E' così denominata dal suo fondatore, l'abate Domenico Federici (1633-1720), che dopo un'intensa vita di diplomatico al servizio della corte di Vienna la costituì presso la sede fanese della congregazione dei Filippini. L'edificio, in parte ricostruito e interamente ristrutturato, è stato quindi in passato la residenza dei suddetti Filippini, allontanati dopo l'unificazione italiana, quando la biblioteca fu ceduta al Comune che ha continuato a tenerla aperta al pubblico, incentivandone le raccolte e facendone una delle più importanti della regione.