Il Chiostro di San Matteo (oggi all'interno del Museo Nazionale di San Matteo) fa parte di un antico convento di monache benedettine fondato nell’XI secolo e intitolato a San Matteo. All’originario corpo unico, parallelo alla chiesa, si aggiunsero nel XIII secolo le ali laterali a due piani, che chiusero al loro interno un cortile quadrangolare. Il convento fu profondamente rinnovato alla metà del Cinquecento; passato al demanio nel XIX secolo, fu utilizzato come carcere giudiziario finché, dopo la seconda guerra mondiale, venne ristrutturato per accogliere il Museo Nazionale di San Matteo.